Noticias Nolasco

Información sobre el Encuentro de Matemática

Información sobre la organización el encuentro : horarios y talleres.....

28 y 29 de mayo, Primer Encuentro provincial de MatemáticaDistribución y carga horaria

Viernes 28:
08:00 a 09:30 Acreditaciones
09:00 a 09:30 Acto de Apertura
09:30 a 11:00 Conferencia Nº 1
11:00 a 11:20 Pausa café
11:20 a 13:00 Conferencia Nº 2

15:00 a 17:00 Talleres "A"
17:00 a 17:30 Pausa café
17:30 a 19:30 Talleres "B"

Sábado 29:
08:30 a 10:30 Continuación "A"
10:30 a 11:00 Pausa café
11:00 a 13:00 Continuación "B"

15:00 a 17:30 Conferencia Nº 3
17:00 a 18:30 Acto de Cierre y Entrega de Certificados

Conferencia Nº 1 (Viernes 28/05/04 – 9:30 hs.)
La Didáctica de la Matemática y el aprendizaje

Conferencista:

Mgter. Irma Saiz (Universidad Nacional del Nordeste – Universidad Nacional de Misiones)

Conferencia Nº 2 (Viernes 28/05/04 – 11:20 hs.)
Algunas reflexiones epistemológicas para ayudar a abordar problemas de enseñanza de las matemáticas

Conferencista:
Mg. Silvia Etchegaray (Universidad Nacional de Río IV)

Conferencia Nº 3 (Sábado 29/05/04 – 15:00 hs.) Grafos de intervalos con Repetición: un modelo para el mapeo de la cadena de ADN.

Conferencista:

Doctora Marisa GUTIERREZ
(Departamento de Matemática. Facultad de Ciencias Exactas.Universidad Nacional de La Plata.)

TALLERES
T.1: El aprendizaje de los números decimales

CONTENIDOS (Temario):
Números decimales. Expresiones decimales. Números racionales. Números reales. Dificultades de los alumnos en el tratamiento de los números decimales.

ABSTRACT:
Números decimales es uno de los contenidos matemáticos considerados de mayor transparencia, debido principalmente a su uso en la vida cotidiana, sin embargo, el lugar importante que ocupa en el edificio matemático no se debe solamente a su uso en situaciones de medición. Su relación con los números reales, con las expresiones decimales y con las fracciones, y en general el tratamiento de los campos numéricos está con frecuencia ausente de las aulas. Los alumnos, a su vez, van construyendo a lo largo de la escolaridad concepciones erróneas e incompletas que obstaculizan su aprendizaje. El taller estará destinado a la reflexión sobre los números decimales y las relaciones con otros conceptos como se menciona más arriba.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

- Mgter. Irma Saiz (Universidad Nacional del Nordeste – Universidad Nacional de Misiones)

T.2: Grafos, imágenes que valen mas que mil palabras

CONTENIDOS (Temario):
Grafos. Tipos de grafos: nulos, completos, isomorfos, planos, de intervalos. Características de grafos: nº de aristas, ciclos, caminos, senderos, etc. Grafos Eulerianos y Hamiltonianos. Árboles. Grafos orientados.

ABSTRACT:
Si bien las primeras publicaciones sobre la teoría de grafos se remontan a 1736 y varios resultados
importantes se afianzan en el siglo XIX, es durante el período 1920 a 1930 cuando se intensifica el interés
por el estudio del tema.
Desde entonces mucho se ha avanzado, numerosos problemas encuentran solución a través del estudio de
grafos y en particular algunos relacionados con las ciencias de la computación, economía, ingeniería, etc.
Es un tema mencionado en los diseños curriculares pero no tratado en las aulas que sirve de introducción a
muchos temas de matemática y como aplicación de conceptos en otras ciencias, de ahí su importancia.
El taller tiene como finalidad dar una introducción al tema, orientando a los docentes acerca de propuestas
didácticas para llevar al aula.

DOCENTES QUE DICTAN EL TALLER:

- Lic. Susana Castillo (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)
- Prof. Fernando Donadel (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)
- Prof. Darío Reynoso (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)

T.3: La resolución de problemas: un espacio para la reflexión sobre las prácticas docentes

CONTENIDOS (Temario):
Resolución de problemas para la construcción, aplicación y resignificación de conocimientos. Problemas como herramienta para el reconocimiento de saberes. La importancia del manejo de variables didácticas para la elaboración de problemas para el aula. Planteo e hipotetización de enunciados posibles a partir de la observación: Pasaje de la acción a la de formulación. Procesos de justificación de las postulaciones: Pasaje de la formulación a la validación e institucionalización.
La importancia del análisis a priori y a posteriori en los problemas para la enseñanza. Contenidos didácticos que permiten el análisis de situaciones de clase.

ABSTRACT:
Las actuales teorías didácticas dejan a cargo del docente un cúmulo de tareas como las de comprender e
internalizar las teorías didácticas, diseñar situaciones de enseñanza acorde con dichas teorías, incorporar,
encontrar y adecuar problemas para estas situaciones. Se le plantean así fuertes interrogantes:
¿Qué se entiende por problema? ¿Para qué introducir la resolución de problemas? ¿Qué problemas sirven a los
fines educativos? ¿Cómo trabajar la resolución de problemas en clases de matemática?. El permanente
contacto con la realidad de los docentes nos ha permitido observar la distancia que aún existe entre las propuestas teóricas de los innovadores en la enseñanza de la matemática y la realidad del aula.
El propósito de este taller es hacer vivir a los docentes La Resolución de Problemas como un espacio donde se
integra el análisis didáctico a la reflexión acerca de sus propios conocimientos y prácticas.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

- Lic. Marta Bastán (Universidad Nacional de Río IV)

T.4: La geometría como recurso didáctico para enseñar el razonamiento
CONTENIDOS (Temario):
Axiomas y postulados – Discusión de la importancia de los mismos. Los Elementos de Euclides. La demostración en matemáticas. Propiedades y resultados triviales, pero no tan triviales. Errores comunes en las demostraciones geométricas en los libros de textos para secundarios. Congruencia de triángulos. Teorema de Pitágoras. Teorema de Thales. Circunferencias y propiedades. Construcciones con regla y compás.

ABSTRACT:
Durante años los profesores de matemática han relegado la enseñanza de la geometría en el nivel medio a un segundo plano, argumentando que su enseñanza no resultaba fundamental como lo eran la teoría de números, la aritmética, el álgebra, el análisis, etc.
Lo que se busca en este taller es mostrar a los profesores de matemática del nivel medio, como la geometría puede enriquecer el pensamiento lógico deductivo de los alumnos a través de las demostración de propiedades geométricas fácilmente deducibles. La demostración en geometría, generalmente, demanda, mas que contenidos matemáticos, el razonamiento lógico y comprometido de parte de los alumnos. Así, se expondrá a la geometría en su forma axiomática y rigurosa, pero sin perder de vista su carácter intuitivo y exploratorio, para luego analizar algunos teoremas curiosos e importantes del desarrollo geométrico y cómo podrían ser abordados desde el aula para un aprendizaje de esta rama de las matemáticas que durante siglos fue el modelo de sistema lógico deductivo por excelencia.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

- Prof. Federico Olivero (Universidad Nacional de Río IV)

T.5: Programación Lineal

CONTENIDOS (Temario):
Antecedentes históricos. Repaso de Sistemas de ecuaciones: Distintos métodos de resolución. Método gráfico. Puntos extremos y optimalidad. Región factible. Conjuntos convexos. Utilización de software específico, para obtención de la región factible. Utilización de software específico, para maximizar y minimizar programas lineales. El problema dual. Relaciones primal-dual. Interpretación económica del dual. El método dual simplex. El método primal-dual.

ABSTRACT:
La Programación Lineal es el estudio de modelos matemáticos concernientes a la asignación eficiente de los recursos limitados en las actividades conocidas, con el objetivo de satisfacer las metas deseadas (tal como maximizar beneficios o minimizar costos). El propósito de la programación lineal es el de MAXIMIZAR o MINIMIZAR funciones lineales.
Al margen de su contribución formativa, instrumental y profesional en la formación de los docentes, la Programación Lineal, en lo referente a su relación con otros temas del Polimodal, permite establecer un puente entre la modelización matemática teórica, vista a lo largo de la Educación Básica, y su aplicación práctica. Asimismo, presenta una serie de herramientas, que van a ser imprescindibles en la resolución de los problemas planteados en las diferentes áreas funcionales de la vida diaria (producción, logística, inversión, marketing, etc).

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

- Prof. Alberto Manuel (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)

T.6: Diseño de clases de matemáticas
regidas por un nuevo contrato didáctico

CONTENIDOS (Temario):
Nociones de divisor, múltiplo- Relación de divisibilidad- Mínimo Común Múltiplo. Números primos y coprimos-
Noción de Probabilidad. Probabilidad subjetiva y objetiva.

ABSTRACT:
Se analizarán sistemas de prácticas de Divisibilidad en el conjunto de los números enteros y Probabilidades para la escuela secundaria, con el fin de diseñar y desarrollar procesos de enseñanza y aprendizaje en tales campos matemáticos.

DOCENTES QUE DICTAN EL TALLER:

- Mg. Silvia Etchegaray (Universidad Nacional de Río IV)
- Prof. Susana Peparelli (Universidad Nacional de Río IV)

T.7: “La geometría y las funciones trigonométricas en las determinaciones topográficas”

CONTENIDOS (Temario):
Representación gráfica de las funciones trigonométricas utilizando software específico. Instrumental topográfico: Cintas – Jalones – Fichas. Planimetría sencilla. Altimetría: Nivel óptico

ABSTRACT:
La matemática como disciplina instrumental está presente en cada uno de los campos científicos y técnicos. En la Topografía tiene una gran importancia el manejo de las funciones trigonométricas y las relaciones entre lados y ángulos de triángulos.
El objetivo de este taller de capacitación para profesores de Matemática y de Física es mostrar el grado de aplicación de los contenidos conceptuales y procedimentales que ellos dictan en sus cursos regulares. También se desea que el profesor esté en contacto con el instrumental topográfico que encuentra mencionado en cada problema de aplicación que usa para ejercitar a sus alumnos en EGB 3, Polimodal y espacios curriculares de los institutos de nivel superior no universitario.
El ensayo a campo de las mediciones y el manejo de instrumental le hará adquirir destreza y seguridad en el empleo de una herramienta abstracta como son las funciones trigonométricas.
Considerando que el saber profesional de los profesores de Matemática incluye la teoría junto a la experiencia práctica, creemos que con este taller se puede introducir ese segundo aspecto
En esta estrategia de formación se mostrará una manera eficaz de integrar teoría y práctica haciendo que los profesores que estén debatiendo sobre esta innovación vivan en acto situaciones de aprendizaje similares a las que ellos mismos pueden implementar en sus clases.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:
Prof. Antonio A. Bevaqua (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)
Ing. Agr. Rubén A. Vidal (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)

T.8: Invitación al Cálculo en el Polimodal

CONTENIDOS (Temario):
Ecuación diferencial ordinaria: orden, grado. Las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos. Solución de una ecuación diferencial. Ecuaciones separables. Modelos con ecuaciones diferenciales de primer orden.

ABSTRACT:
El campo actual de las ecuaciones diferenciales es amplísimo y se apunta a su capacidad como agente “modelizador” de la realidad, utilizando a la “integral” como herramienta, con este enfoque, los contenidos no aparecen ante los alumnos en un estado puro, sino contextualizados y vinculados a los quehaceres propios de la modalidad. El desarrollo de los temas, se realizará en relación con la “resolución de problemas” atendiendo especialmente a los procesos de “modelización“, que incluye generar el “modelo matemático”, resolverlo y validar su situación original, analizando las limitaciones del mismo y permitiendo hacer predicciones.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

- Prof. Fernando Donadel (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)

T.9: Teoría de Matrices: Aplicaciones

CONTENIDOS (Temario):

Matrices. Matrices especiales. Uso de matrices para ordenar datos. Operaciones con matrices. Propiedades. Matriz inversa. Problemas de aplicación.

ABSTRACT:

La teoría de matrices es muy usada para ordenar datos y permite resolver sistemas de ecuaciones lineales y otros problemas de cómputo de manera rápida y eficaz. Es por ello que se hace imprescindible su estudio.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

- Prof. Liliana Zaragoza de Cueto (U.N. Cuyo)

T.10: Elementos de Algebra Lineal y Cálculo Infinitesimal para resolver problemas biológicos
CONTENIDOS (Temario):
Elementos de Álgebra Lineal y de Cálculo Infinitesimal: Nociones de espacios vectoriales. Operaciones con vectores y matrices. Diagonalización de matrices. Cálculo de valores propios y vectores propios. Sucesiones numéricas. Problemas de aplicación a la Biología.
Ajuste de curvas lineal y no lineal. Problemas bien y mal condicionados. Problemas de aplicación a la Biología. de primer orden.

ABSTRACT:
Día a día la Matemática va adquiriendo un papel preponderante como modelo de ciencia, es decir como herramienta absolutamente indispensable hoy en el intento de explorar los fenómenos que aparecen en el mundo de las ciencias de la naturaleza. La Matemática es, entre otras cosas, un medio de organizar el conocimiento y de adquirir mayor dominio sobre los fenómenos naturales. Este Taller está orientado a la utilización de las matemáticas más que a las matemáticas puras. Este relativo desinterés por los pormenores matemáticos da a los estudiantes cuya principal motivación es la aplicación de las matemáticas, el tiempo necesario para mejorar sus habilidades en el uso de diversas técnicas. Se ha observado que los estudiantes que aprenden a dominar las técnicas por lo común desarrollan una intuición razonablemente clara del proceso, y la carencia de un completo rigor matemático no constituye una grave deficiencia.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:
- Prof. Emilio C. Puebla (Universidad Nacional de Cuyo “Facultad de Ciencias Agrarias)
- Ing. Agr. Marcelo E. Alberto (Universidad Nacional de Cuyo “Facultad de Ciencias Agrarias)
- Prof. Carlos R. Bageta (Universidad Nacional de Cuyo “Facultad de Ciencias Agrarias)

T.11: Geometría con Cabrí II: Una propuesta para el aula

CONTENIDOS (Temario):
Descripción del software Cabri Géomètre II. Herramientas básicas. Problemas de congruencia. Lugar geométrico. Paralelismo. Cuadriláteros. Construcciones con regla y compás con Cabri Géomètre II..

ABSTRACT:
El estudio de la geometría es importante desde el punto de vista formal por sus aportes al razonamiento lógico deductivo que se busca en los alumnos de matemáticas. Pero también es muy útil para ejemplificar la tarea de investigación dentro de esta ciencia, proveyéndonos de situaciones concretas donde la manipulación y la representación de objetos matemáticos sencillos nos permiten realizar conjeturas que luego pueden ser demostradas o refutadas. Por ello, en este taller se mostrara la potencialidad del software Cabri Géomètre II al momento de buscar soluciones a problemas geométricos y como herramienta fundamental para la búsqueda y caracterización de conceptos matemáticos, como puede se el lugar geométrico, etc.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:
- Prof. Federico Olivero (Universidad Nacional de Río IV)

T.12: Introducción al Análisis Exploratorio de Datos

CONTENIDOS (Temario):
Distribución de frecuencias de variables estadísticas. Diagrama de Barras. Gráfico de sectores. Diagramas de tallos y hojas. Histogramas. Polígonos de frecuencias. Polígono acumulativos de frecuencias. Niveles y dificultades de comprensión de gráficos. Medidas de tendencia central. Estadísticos de orden, dispersión y forma de una distribución de frecuencias. Diagrama de caja. Algunos de los problemas en el aprendizaje de los problemas.

ABSTRACT:
El análisis exploratorio de datos fue introducido por Tuckey en el año 1977. Es una nueva filosofía que consiste en el estudio de los datos desde todas las perspectivas y con todas las herramientas posibles. Su objetivo principal es dar sentido y buscar más allá de los datos, para que de esta manera, junto con la inferencia se puedan explorar nuevos datos.
Se estudian conceptos estadísticos elementales tales como: comprensión de gráficos, promedios, asociación y otros. Su enseñanza implica el uso de nuevas técnicas que lo hacen potencialmente útil.
Permite la posibilidad de genera situaciones de aprendizaje referido a temas de interés del alumno; le da mayor énfasis al análisis gráfico y a los aspectos conceptuales validativos; y especialmente adecuado paraa trabajar con calculadora y computadora.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:
-Lic Amable Moreno de Rodriguez (Instituto Superior del Profesorado “San Pedro Nolasco”)

T.13: VIVIR LA GEOMETRÍA

ABSTRACT:
El vivir la geometría en la escuela puede ser una experiencia feliz si basamos su aprendizaje en actividades, sensibles y lúdicas. De todas las disciplinas matemáticas la Geometría es la que mayores posibilidades ofrece a la hora de experimentar, mediante materiales adecuados, sus métodos, sus conceptos, sus propiedades y sus problemas. Es por ellos que la enseñanza de la geometría no debe sucumbir a las limitaciones formales, simbólicas y algebraicas de los conocimientos matemáticos: será precisamente este primer estadio de sensibilidad donde el tacto, la vista, el dibujo y la manipulación permitirán al alumno familiarizarse con todo el mundo de las figuras y movimientos sobre el cual asentar posteriormente los modelos abstractos.
Si aceptamos el principio de Pérez Puig Adam de que “para nuestros alumnos de clases elementales lo concreto empieza por ser el mundo observable, lo que impresiona directamente sus sentidos, y al mismo tiempo el que los invita a actuar” entonces habremos de aceptar que el material puede jugar un papel esencial en el mundo de la enseñanza matemática.
Partiendo, pues, de la necesidad de crear y manipular gran variedad de material se ha de remarcar la conveniencia de elevar el material a la categoría de experimentación regular y viva. Un uso esporádico del material lo convierte a éste más en una curiosidad que en una herramienta metodológica.
Las Matemáticas, como las otras Ciencias y las otras artes, no pueden permanecer ancladas en un pasado literario con regusto a pizarra y tiza. Y ahora más que nunca nuevos materiales vienen a posibilitar nuevos horizontes.

DOCENTE QUE DICTA EL TALLER:

Prof. Myrna Edith Brúculo (Universidad del Aconcagua)

Escrito por graciela perone a las 29 de Marzo 2004 a las 11:42 PM